备考浙教版中考数学题型专项训练 方程与不等式解答题专练

为了做好学校疫情防控工作，某校从药店购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知乙种型号的口罩每袋单价比甲种型号的口罩每袋单价少5元，购买2500元的甲种口罩的数量和购买2000元的乙种口罩的数量相同.

某社区为了创建干净整洁、和谐文明的社区环境，准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价是B种垃圾桶每组单价的1.5倍，用7200元购买A种垃圾桶的组数比用6000元购买B种垃圾桶少5组．

有一些相同的房间需要粉刷墙面，一名二级技工粉刷6个房间，5天正好完成；一名一级技工3天粉刷了4个房间还多刷了另外的 墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷 墙面．

某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

水果单价	甲	乙
进价（元/千克）
售价（元/千克）	20	25

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

2022年3月12日是第44个植树节，某街道办现计划采购樟树苗和柳树苗共600棵，已知一棵柳树苗比一棵樟树苗贵4元，用2400元所购买的樟树苗与用3200所购买的柳树苗数量相同．

如图1，在平面直角坐标系中，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且.

已知直线y=2x+m与抛物线y=ax²+ax+b有一个公共点M（1，0），且a＜b.

今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨.某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满.

如图，在长方形 中，边 、 的长 是方程 的两个根.点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 边  的方向运动，运动时间为 秒 .

在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.

某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往A地240吨，B地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数）.

表1

时间	甲工厂商品记录	乙工厂商品记录	甲、乙两工厂总运费
第1天	生产商品200吨	生产商品300吨
第2天	运往A地30吨	运往A地10吨，运往B地20吨	1230元
第3天	运往B地20吨	运往B地40吨	1460元

甲乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）

表2

目的地 工厂	A	B
甲	20	25
乙	m	n

学校趣味运动会组织跳绳项目，购买跳绳经费最多95元.某商店有A，B，C三个型号的跳绳，跳绳价格如下表所示，已知B型长度是A型两倍，C型长度是A型三倍（同个型号跳绳长度一样），用80米绳子制作A型的数量比120米绳子制作B型的数量还多5根.

规格	A型	B型	C型
单价（元/条）	4	6	9

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元. 

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形ABCO的顶点A、C分别在x轴、y轴上，已知B点坐标为 ， 且a，b满足 ， 若点M沿线段CB从C向B以每秒2cm的速度运动至B，同时动点N沿线段AO从A向O以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒，连接OM、BN；

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 

解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：

②-①得： ， 即.③

得：.④

①-④得： ， 代入③得.

所以这个方程组的解是.

如图，已知抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-2，0），直线BC的解析式为y= x-4.

中学原计划在一个直径为20米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：

方案A：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；

方案B：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；

方案C：如图3所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛．

临近2022年春节，西安疫情形势较为严峻，对确诊病例所在地区实行区域管控，严格履行疫情防控措施为防范疫情，某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种和1瓶乙种消毒液需要61元，购买3瓶甲种和4瓶乙种消毒液需要154元。

为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”.假定从一个人开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，两周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者”.

模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

如图， 是边长为 的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是 ，当点 到达点 时，P，Q两点停止运动，设点 的运动时间为 ，解答下列问题：

已知数轴上两点A，B对应的数分别是 ，4，P、M、N为数轴上的三个动点，点M从B点出发速度为每秒2个单位，点N从A点出发速度为M点的2倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位.

如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点.

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线的下方.

定义“※”运算，观察下列运算：

(+2)※(+13)=15，(-10)※(-12)=22；

(-5)※(+13)=-18，(+8)※(-10)=-18；

0※(+13)=-13，(-10)※0=10.

阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30°角，每个小格对应的是6°角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度.

解决问题：

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠D=30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．

平面直角坐标系中，点A(x，y)，且x²－8x＋16＋ ＝0，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形(点A、B、C逆时针排列).

如图为半圆形计时器， 指针 绕点 从 开始逆时针向 旋转， 速度为 每秒， 指针 绕点 从 开始先顺时针向 旋转， 到达 后再逆时针向回旋转， 速度为 每秒， 两指针同时从起始位置出发， 当 到达时， 两针都停止旋转。设旋转时间为 秒

如图，点 ， 是数轴上两点，点表示的数为 ， ． 动点 ， 分别从 ， 出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．