福建省漳州市漳浦县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

日期: 2025-04-02 期中考试来源：出卷网

单选题

下列英文大写正体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 S

B、 N

C、 M

D、 X

若 $\text{[math]}$ ，则运用不等式性质变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系内，将M（6，2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，则移动后的点的坐标是（）

A、（2，0）

B、（10，4）

C、（10，0）

D、（2，4）

一个等边三角形的边长为2，则该三角形的高为（）

A、 2

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ （）

A、 100°

B、 105°

C、 110°

D、 115°

如图，两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两直线的交点坐标为（2，1），当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题不正确的是（）

A、一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

B、两边分别相等的两个直角三角形全等

C、三角形经过旋转，对应线段平行且相等.

D、中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

如果不等式组 $\text{[math]}$ 有解，那么m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC边于点E.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A、 2

B、 4

C、 3

D、 5

填空题

如图，数轴上所表示的解集为.

反证法证明“钝角三角形中必有一个角小于45°”先应假设.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则 $\text{[math]}$ .

为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和排球共50个，购买资金不超过2800元.若每个篮球80元，每个排球40元，则篮球最多可购买个.

如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=30°，P在边BC上运动，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转120°至AP′，则线段PP′的最小值为.

解答题

解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来：

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解.

如图，O为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 于点E、 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，求证：AO平分 $\text{[math]}$ .

由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

⑴将 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位再向左平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，作出平移后的 $\text{[math]}$ .

⑵将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出旋转后的 $\text{[math]}$ .

⑶ $\text{[math]}$ 可由 $\text{[math]}$ 旋转得到，旋转中心是 ▲ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿直线BC向右平移a个单位到 $\text{[math]}$ 的位置.

阅读以下例题：解不等式： $\text{[math]}$

解：①当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

即可以写成： $\text{[math]}$ ，解不等式组得： $\text{[math]}$

②当若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

即可以写成： $\text{[math]}$ 解不等式组得： $\text{[math]}$

综合以上两种情况：不等式解集： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

以上解法的依据为：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【问题背景】

如图1，等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，则边BC与边AB的数量关系为BC＝ $\text{[math]}$ AB.

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