浙江省杭州市上城区部分校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷-组卷题库站

选择题（10小题，每题3分，共30分）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°.若∠2＝∠3，则∠2的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列分解因式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若M＝a²－ac，N＝ac－c² ，则M与N的大小关系是（）

若 $\text{[math]}$ 均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（）

A、 ∠EDC－ $\text{[math]}$ ∠ABE＝90°

B、 ∠ABE＋∠EDC＝180°

C、 ∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠EDC

D、 ∠ABE＋ $\text{[math]}$ ∠EDC＝90°

填空题（6小题，每题4分，共24分）

小数 0.00000025用科学记数法表示为.

分解因式：25a²－100＝．

如果将 $\text{[math]}$ 再加上一项，使它成为 $\text{[math]}$ 的形式（其中 $\text{[math]}$ ），那么可以加上的项为．（写出2个即可）

用“ $\text{[math]}$ ”定义新运算：对于任意实数a，b，都有 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ，那么2022 $\text{[math]}$ 5＝；当m为实数时， $\text{[math]}$ ＝．

小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格．聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，这个算错的人是．

	小明	小华	小芳
笔记本(本)	15	24	27
钢笔(支)	25	40	45
总价(元)	330	528	585

如图，在边长为a(cm)的大正方形内放入三个边长都为b(cm)(a＞b)的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm² ，则a²－2ab＋b²的值为.

解答题（共66分）

计算：

解方程：

如图，AD⊥AE，BC⊥AE，∠B＝∠D，点D，C，E在同一条直线上．

某场篮球赛，门票共两种，价格分别为：成人票30元/张，儿童票10元/张．门票总收入为：6900元．

如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P＝90 $\text{[math]}$ ，设∠BAP＝α.

若x满足(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=4，求(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²的值.

解：设9 $\text{[math]}$ x=a，x $\text{[math]}$ 4=b，则(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=ab=4，a $\text{[math]}$ b=(9 $\text{[math]}$ x) $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)=5
∴(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²=a²+b²=(a+b)² $\text{[math]}$ 2ab=5²—2 $\text{[math]}$ 4=17

请仿照上面的方法求解下面问题：

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