广东省惠州市2022届高三下学期数学第二次模拟试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 -30

C、 -15

D、 15

已知 $\text{[math]}$ 为三条不同的直线， $\text{[math]}$ 为三个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 有（）

A、最大值 $\text{[math]}$

B、最小值 $\text{[math]}$

C、最大值2

D、最小值2

函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像的交点个数为（）

演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

某地建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5
年借阅量y/万册	4.9	5.1	5.5	5.7	5.8

根据上表，可得y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

已知正四棱台 $\text{[math]}$ 的上下底面边长分别为4，6，高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在一次教学质量调研测试中，某学校高三有1200名学生，全部学生的数学成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则本次测试数学成绩在80到120之间的学生约有人.

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 cm

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ ，有三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，现从上面三个条件中选择两个条件，使得三角形存在.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$

2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“ $\text{[math]}$ ”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

性别科目	男生	女生	合计
物理	300
历史		150
合计	400		800

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
k	3.841	_6.635	_10.828

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 右顶点为 $\text{[math]}$ 过右焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，所得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且其面积为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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