1.3复数-2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

作者UID:19310587

日期: 2024-06-25

一轮复习

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知 $\text{[math]}$ ，则在复平面内复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知复数 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则z的共轭复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为共轭复数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知i为虚数单位，复数z满足z（1－i）＝4－3i，则|z|＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z在复平面内的对应的点的坐标为(-2，1)，则下列结论正确的是（）

A、复数z的共轭复数是2-i

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的虚部是-4

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

欧拉公式 $\text{[math]}$ （本题中e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（）

若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则下列说法正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为实数，则下列说法中正确的有（）

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，且复数z对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知复数z的共轭复数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， i是虚数单位，则下列结论正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知i为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部为．

若复数 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点在第象限．

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的模为．

若关于 $\text{[math]}$ 的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ ．

已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的模等于.

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点到原点的距离为．

定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 虚数单位）是实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

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