浙江省新高考名校交流2022届高三下学期数学5月模拟卷（一）

日期: 2025-04-01 高考模拟来源：出卷网

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -1

B、 1

C、 -2

D、 2

已知函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

某几何体的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则该几何体的表面积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 -3

B、 -1

C、 0

D、 -4

已知函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

已知互不相等的三个正数a，b，c，则在 $\text{[math]}$ 三个值中，大于2的个数的最小值为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

已知椭圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为左右焦点，点P、Q在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 中各项都小于1， $\text{[math]}$ ，即数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

古希腊著名科学家毕达哥拉斯把1，3，6，10，15，21，…．这些数量的（石子），排成一个个如图一样的等边三角形，从第二行起每一行都比前一行多1个石子，像这样的数称为三角形数．那么把三角形数从小到大排列，第10个三角形数是．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，顶点P在底面 $\text{[math]}$ 的投影为O，点O到侧面 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 的距离均为d，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的取值范围为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的最大值为．

已知多项式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

一个口袋中装有 $\text{[math]}$ 个小球（ $\text{[math]}$ 为正整数）和2个白球，从中有放回的连续摸三次，每次摸出一个球，记三次摸球中恰有一次摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为，此时 $\text{[math]}$ 为．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，经过抛物线焦点F的直线l与C的交点为 $\text{[math]}$ ，不同于点 $\text{[math]}$ ．过点P，A，B作C的切线分别为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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