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单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 3

B、 1

C、 -1

D、 -3

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是截线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元一次不等式3x≤4+x的解集在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

小明连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据，下列说法正确的是（）

A、中位数是36.5

B、众数是36.2

C、平均数是36.3

D、方差是36.6

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件.在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测.根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（）

A、

B、

C、

D、

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程x²－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）

A、 1

B、 2

C、 4

D、 ±4

《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，可列方程组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的内切圆⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 3.5

B、 4

C、 4.5

D、 5

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

因式分解：x²-25=.

如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“＜”号表示）.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

一次课外实践活动中，某班数学小组测量旗杆的高度如图，测角仪高度 $\text{[math]}$ 米，在 $\text{[math]}$ 处用测角仪测得旗杆顶端的仰角 $\text{[math]}$ ，沿旗杆方向直走20米到达 $\text{[math]}$ 处，再次测得旗杆顶端的仰角 $\text{[math]}$ .求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式.

2021年12月9日“天宫课堂”第一课开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩！某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织了800名学生进行了“航天知识竞赛”，该校从中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩分成四组（满分100分，每名学生的成绩记为 $\text{[math]}$ 分），得到如下未完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解答下列问题：

分组	频数
$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$	18
$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$	24
$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元.

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 左侧，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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