浙江省嘉兴市秀洲区2022年中考二模数学试卷

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

下列各组数中，比0小的数是（    ）

A、 5

B、

C、 0

D、 -5

下列计算正确的是（    ）

A、 a+ 2a= 3a

B、 （a+b）²=a²+b²

C、 （a²）³=a⁵

D、 a²·a³=a⁶

如图的几何体由5个同样大小的正方体搭成，它的主视图是（    ）

A、

B、

C、

D、

2021年嘉兴市国内生产总值（GDP）约6355亿元，比上年增长8.5%，数据6355亿用科学记数法表示为（    ）

A、 6.35×10¹⁰

B、 0.6355×10¹¹

C、 6.355×10¹²

D、 6.355×10¹¹

如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（    ）

 

A、

B、

C、

D、

对于实数a，b，定义一种运算“ ”： a b=a²-ab，那么不等式组 的解集在数轴上表示为（    ）

A、

B、

C、

D、

如图，在平面直角坐标系中，以P （0，-1）为位似中心，在y轴右侧作△ABP放大2倍后的位似图形△DCP，若点B的坐标为（-2，-4），则点B的对应点C的坐标为（    ）

A、 （4，5）

B、 （4，6）

C、 （2，4）

D、 （2，6）

如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OB= ，点C为AO上一点，将扇形AOB沿着BC折叠，弧A'B恰好经过点O，则阴影部分的面积为（    ）

A、

B、

C、

D、

如图，点F，G分别在正方形ABCD的边BC，CD上，E为AB中点，连结ED，正方形FGQP的边PQ恰好在DE上，记正方形ABCD面积为S₁ ， 正方形FPQG面积为S₂ ， 则S₁：S₂的值为（    ）

A、 10：7

B、 20：7

C、 49：10

D、 49：20

二次函数y=x²-2mx+10图象上一点4（a，b），当3≤a≤5时，存在b=0，则m的取值范围为（    ）

A、 3≤m≤  

B、  ≤m≤

C、 ≤m≤

D、 ≤m≤

填空题（本愿有6小题，每小题4分， 共24分）

解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）：究|最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑

  

先化简，再求值： ，其中a=4．

如图，在平面直角坐标系中， ▱ ABCD的顶点D与原点O重合。点C在y轴正半轴上，点B在反比例函数y= （k >1）的图象上，已知CD=2，点A坐标为（2，1）．

为了培养学生对航天知识的学习兴趣，某校组织全校1200 名学生进行“航天知识竞赛”，从中随机抽取n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组： 60≤x<70； B组： 70≤x< 80； C组： 80≤x<90； D组： 90≤x< 100，得到如下不完整的频数表、频数直方图和扇形统计图。根据图中信息，解答下列问题：

aa（某校部分学生航天知识竞赛成绩的频数表

分组	频数
A：60≤x< 70	a
B：70≤x<80	18
C：80≤x<90	24
D：90≤x<100	b

如图，在菱形ABCD中，∠BAD>90°，P为AC，BD的交点，⊙O经过A，B，P三点．

如图1是学生常用的一种圆规，其手柄AB=8mm，两脚BC=BD=56mm，如图2所示．当∠CBD=74°时：

某公司成功开发出一种产品，正式投产后，生产成本为5元/件．公司按订单生产该产品（销售量=产量），年销售量y（万件）与售价x （元/件）之间满足如图1所示的函数关系，公司规定产品售价不超过15元/件，受产能限制，年销售量不超过30万件，为了提高该产品竞争力，投入研发费用P元（P万元计入成本），P与x之间的函数关系式如图2所示，当10≤x≤15时可看成抛物线P= x²-4x+m ．

如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，点M，N是边BC上的两个动点，点M从点B出发沿着BC以每秒1cm的速度向终点C运动；点N同时从点C出发沿着CB以每秒2cm的速度向终点B运动．设运动时间为t秒．