（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学1.4整式的乘法期末复习测试题

作者UID:17376221

日期: 2024-12-26

复习试卷

单选题

如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要 $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类卡片各（）张.

$\text{[math]}$ 的展开式中不含xy项，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）

A、 a＝0；b＝2

B、 a＝3；b＝9

C、 a＝－1；b＝2

D、 a＝2；b＝4

下列等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米（ $\text{[math]}$ ）的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米.维续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

C、没有变化

D、无法确定

若(x-2)(x²-mx+1)的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知9^x=25^y=15，那么代数式(x-1)(y-1)+xy+3的值是（）

如果多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如果（2x+m）（x﹣3）展开后结果中不含x的一次项，则m等于（）

填空题

2a· () $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则m-n.

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有种．

如果 $\text{[math]}$ 的积中不含x的一次项，则m的值是.

如果（x+a）（3x﹣6）的乘积中不含x的一次项，则a＝．

解答题

如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）.

如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为 $\text{[math]}$ 米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取 $\text{[math]}$ ）

已知多项式 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

阅读下列文字，并解决问题。

已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值.

分析：考虑到满足x²y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.

解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）

=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y

=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y，

将x²y=3代入

原式=2×3³-6×3²-8×3=-24.

请你用上述方法解决下面问题：

已知ab=3，求（2a³b²-3a²b+4a）·（-2b）的值.

若 $\text{[math]}$ 展开后不含x²、x³项，求pq的值．

在计算 $\text{[math]}$ 时，甲把错 $\text{[math]}$ 看成了6，得到结果是： $\text{[math]}$ ；乙错把 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，得到结果： $\text{[math]}$ .

甲乙两人共同计算一道整式乘法： $\text{[math]}$ ，由于甲抄错了第一个多项式中 $\text{[math]}$ 的符号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；由于乙漏抄了第二个多项式中的 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．请你计算出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．

已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积不含二次项和三次项，求常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

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