（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学1.5平方差公式期末复习测试题

作者UID:17376221

日期: 2024-11-05

复习试卷

单选题

一个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则这个长方形的面积为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2⁶⁴+1）﹣1的个位数字是（）

下列算式可用平方差公式的是（）

A、（n+2m）(m-2n)

B、（-m-n）(m+n)

C、（-m-n）(m-n)

D、（m-n）(-m+n)

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为2的小正方形，若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2，上述操作能验证的等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学粗心大意，分解因式时，把等式 $\text{[math]}$ 中的两个数弄污了，那么你认为式子中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所对应的一组数是（）

已知a²﹣b²＝15，a﹣b＝3，则a+b的值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

一个多项式分解因式的结果是 $\text{[math]}$ ，那么这个多项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

一个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则这个长方形的面积是．

因式分解： $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）.

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：

请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

观察下列等式：

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1…

运用上述规律，试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．

因式分解：

如果36x²+（m+1）xy+25y²是一个完全平方式，求m的值

乘法公式的探究及应用：

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖