安徽省皖江名校2022届高三下学期理数最后一卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 i

D、 $\text{[math]}$

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 14

C、 $\text{[math]}$

D、 10

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的焦距为4，则C的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在北京冬奥会期间，云顶滑雪公园的“冰嫩墩”凭借着“‘冰嫩墩’蹦迪‘冰墩墩’扫雪”等词条迅速出舞动肢体，做出各种可爱的造型，活跃现场气氮．云顶滑雪公园设置了3个“结束区”，共安排了甲、乙、丙、丁4名“冰墩墩”表演人员，每个“结束区”至少有1个“冰墩墩”表演，则可能的安排方式种数为（）

A、 18

B、 36

C、 72

D、 576

正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 的平行平面 $\text{[math]}$ ，记平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，阿基米德曲线与坐标轴依次交于点 $\text{[math]}$ ，按这样的规律继续下去.则以下命题中，正确的特称命题是（）

A、对于任意正整数 $\text{[math]}$

B、存在正整数 $\text{[math]}$

C、存在正整数 $\text{[math]}$ 为有理数

D、对于任意正整数 $\text{[math]}$ 为无理数

已知函数 $\text{[math]}$ ，以下结论错误的是（）

A、 π是 $\text{[math]}$ 的一个周期

B、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减

C、 $\text{[math]}$ 是偶函数

D、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 恰有两个零点

一个底面半径为1，高为3的圆柱形容器内装有体积为 $\text{[math]}$ 的液体，当容器倾斜且其中液体体积不变时，液面与容器壁的截口曲线是椭圆，则该椭圆离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 和公比 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某校年度排球赛中，先进行小组赛，每组胜出的队伍进入决赛争夺冠军.小组赛规则为：每小组三支球队，首先抽签决定第一局上场比赛的两支球队，第一局输的球队淘汰出局，获胜的球队与轮空的球队进行第二局比赛，第二局获胜的球队进入决赛．若A、B、C三个班级的球队分在同一个小组，每局比赛相互独立且不会产生平局，A队战胜B队的概率为0.3，B队战胜C队的概率为0.5，C队战胜A队的概率为0.6，则A队进入决赛的概率为(保留分数形式)．

如图，在三棱锥P-ABC的平面展开图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积为．

解答题

在△ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个“AI作业”项目，并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试．经过一个阶段的试用，为了解“AI作业”对学生学习的促进情况，该公司随机抽取了200名学生，对他们“向量数量积”知识点掌握情况进行调查，样本调查结果如下表：

	甲校		乙校
	使用AI作业	不使用AI作业	使用AI作业	不使用AI作业
基本掌握	32	28	50	30
没有掌握	8	14	12	26

用样本频率估计概率，并假设每位学生是否掌据“向量数量积”知识点相互独立．

如图，圆锥PO的母线长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的内接三角形，平面PAC⊥平面PBC． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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