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河南省百所名校2021-2022学年高一下学期数学第四次大联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-02
月考试卷
单选题
在复平面内,复数z对应的点的坐标是
, 则
( )
A、 2
B、 3
C、
D、 1
已知点
,
, 则与
方向相反的单位向量是( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
, 若
, 则x的值可能为( )
A、
B、
C、
D、
设
,
是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )
A、 若
,
,
, 则
B、 若
,
, 则
C、 若
,
, 则
D、 若
, 且l与
所成的角和m与
所成的角相等,则
已知
是方程
在复数范围内的两个根,则
( )
A、
B、
C、 2
D、 3
已知正三棱柱的体积为
, 且底面边长与高相等,则该正三棱柱一个侧面的对角线长为( )
A、 1
B、
C、 2
D、
已知向量
,
,
, 则
取最小值时,实数
的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知
的边
的中点为D,点E在
所在平面内,且
, 若
, 则
( )
A、 7
B、 6
C、 3
D、 2
已知
, 则复数z在复平面内对应的点在( )
A、 实轴上
B、 虚轴上
C、 第一、三象限的角平分线上
D、 第二、四象限的角平分线上
在三棱锥
中,
,
,
,
是边长为
的等边三角形,点E为棱
的中点,则三棱锥
的体积为( )
A、
B、
C、
D、
在直三棱柱
中,
,
, E为棱
上一点,且
, 则
与
所成角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
已知球O是某正四面体的外接球,现用一平面截球O,所得截面圆的面积的最大值为
, 则该正四面体的棱长为( )
A、
B、
C、
D、 4
填空题
化简:
.
已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若其面积为
, 则
.
在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
,
,
, 则
的长为
.
设P,E,F分别是长方体
的棱
,
,
的中点,且
, M是底面
上的一个动点,若
平面
, 则线段
长度的最小值为
.
解答题
已知向量
,
满足
,
,
.
已知复数
.
在等腰直角三角形
中,斜边
, 现将
绕直角边
所在直线旋转一周形成一个圆锥.
如图,在直三棱柱
中,底面为等腰直角三角形,且
, 点F在棱
上,且
,
, 点D是棱
的中点.
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
,
, 且平面
平面
.
2022年是上海浦东开发开放32周年,浦东始终坚持财力有一分增长,民生有一分改善,全力打造我国超大城市的民生样板,使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”,老码头、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老码头,计划对其进行改造,规划图如图中五边形
所示,线段
处修建步行道,
为等腰三角形,且
,
,
,
.
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