河南省焦作市2022届高三理数三模试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数的实部为1，且 ， 则（   ）

已知 ， 则“”是“”的（   ）

已知数列是等差数列， ， 是方程的两根，则数列的前20项和为（ ）

已知 ， 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列条件不能推出的是（   ）

某高科技公司为加强自主研发能力，研发费用逐年增加，统计最近6年的研发费用（单位：元）与年份编号得到样本数据 ， 令 ， 并将绘制成下面的散点图．若用方程对与的关系进行拟合，则（   ）

小张接到4项工作，要在下周一、周二、周三这3天中完成，每天至少完成1项，且周一只能完成其中1项工作，则不同的安排方式有（   ）

已知数列满足 ， 则（   ）

将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若与的图象关于轴对称，则（ ）

已知 ， 分别是双曲线的左、右焦点，点A，B在上，若（为坐标原点）， ， 则的面积为（ ）

在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”中，底面 ， ， 是棱的中点，点E是棱上的动点，则当的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为（ ）

设 ， ， ， 则（ ）

已知函数 ， 若 ， 则实数．

已知 ， 是单位向量，若 ， 则 ， 的夹角为．

已知是定义在上的奇函数，其图象关于点对称，当时， ， 若方程的所有根的和为6，则实数的取值范围是．

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 过的直线与交于A，B两点，满足且 ， 则．

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．

如图1，在矩形中，点E在边上， ， 将沿进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面平面 ， 如图2．

为了鼓励师生积极参与体育运动，某校举办运动会并设置了丰厚的奖励，甲同学报名参加了羽毛球和长跑比赛．甲在羽毛球比赛中顺利晋级到了决赛，决赛采用“五局三胜制”，先获胜三局的选手即获得冠军，甲在每局中获胜的概率均为 ， 各局胜负相互独立．

已知抛物线的焦点为 ， 直线与抛物线交于点 ， 且 ．

已知函数 ．

在极坐标系中，已知直线和曲线 ， 以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．

已知函数 ．