河南省名校联盟2022届高三理数5月大联考试卷

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数z满足z(1+i)＝2+4i，则|z|＝（   ）

设满足约束条件则的最大值为（   ）

已知正项等比数列的前n项和为 ， 且满足 ， 则公比q＝（   ）

函数的图象大致为（   ）

函数的部分图象如图所示，则图象的一个对称中心为（   ）

曲线在处的切线方程为（   ）

在长方体中，分别是棱 ， 的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（   ）

抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 ， 一条平行于x轴的光线从点射出，经过抛物线E上的点B反射后，与抛物线E交于点C，若的面积是10，则（   ）

某校在高三第一次联考成绩公布之后，选取两个班的数学成绩作对比．已知这两个班的人数相等，数学成绩均近似服从正态分布，如图所示．其中正态密度函数中的是正态分布的期望值，是正态分布的标准差，且 ， ， ， 则以下结论正确的是（ ）

古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式．”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，若两位数的回文数共有9个（11，22，…，99），则所有四位数的回文数中能被3整除的个数是（   ）

大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，其中一列数如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……．按此规律得到的数列记为 ， 其前n项和为 ， 给出以下结论：①；②182是数列中的项；③；④当n为偶数时， ． 其中正确的序号是（   ）

已知向量 ， 若 ， 则．

二项式展开式中，含的项的系数为．

已知四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面SAB为等边三角形，AB＝3，则当四棱锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为．

若､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于 ， 两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

相对于二维码支付､刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，现在连手机都不需要了.毕竟手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，从而刷脸支付可能将会替代手机支付，成为新的支付方式，现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查､得到如下列联表：

	男性	女性	总计
刷脸支付		25	70
非刷脸支付	10
总计			100

附： ， 其中

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.840	5.024	6.635	10.828

如图，在三棱柱中，平面ABC， ， ， D是BC的中点.

已知椭圆的离心率为为椭圆上一点.

已知函数 ．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.直线经过点 ， 且倾斜角为.

已知函数.