河南省豫北名校联盟2022届高三下学期理数第三次模拟考试试题

复数 ， 则复数的虚部是（   ）

设全集 则下图阴影部分表示的集合为（    ）

已知是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（   ）

党的十八夫以来，我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族儿千年的贫困问题，取符历史性成就，同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2020年为脱贫攻坚收官之年，下图为2013年至.2019年每年我国农村减贫人数的条形图．

根据该条形图分析，下述结论中正确的个数为（    ）

①平均每年减贫人数超过1300万；②每年减贫人数均保持在1100万以上；③打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年减的规律；④历年减人数的中位数是1240（万人）

已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为（    ）

已知 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （    ）

已知直线 将圆 平分，且与直线 垂直，则 的方程为（    ）

四边形 中， ，则 （    ）

现有如下信息：
（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为 ．
（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形．
（3）有一个内角为的等腰三角形为黄金三角形．
由上述信息可求得（   ）

已知抛物线 上一点 ， 为焦点，直线 交抛物线的准线于点 ，满足 则抛物线方程为（    ）

已知函数 的部分图象图所示，关于此函数的下列描述：① ；② ③若 ，则 ，④若 ，则 ，其中正确的命题是（    ）

已知函数 与函数 的图象交点分别为： ，…， ，则 （    ）

已知命题“存在 ， 使”是假命题，则实数的取值范围是.

函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为.

在中， ， 的面积为 ， 为边的中点，当中线的长度最短时，边长等于.

若为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支各交于 ， 两点，则的取值范围是．

已知数列的前n项和为 ， 且成等差数列，

已知函数的部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）在中，角的对边分别是 ， 若 ， 求的取值范围.

如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB＝120°．PO⊥平面AOB，PO= ， 点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA平面MOC，AB与OC相交于点N．

设为椭圆（）上任一点， ， 为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．

已知函数的极大值为 ， 其中e＝2.71828…为自然对数的底数．

已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合．曲线的极坐标方程是 ， 直线的极坐标方程是 ．

设函数 .