四川省雅安市2022届高三理数第三次诊断性考试试题

已知集合 ， ，则 （     ）

复数在复平面内对应的点的坐标为（   ）

为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（   ）

附表：

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.02	6.635	7.879	10.828

当强度为的声音对应的等级为分贝时，有(其中为常数)．装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝，则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（   ）

如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）

已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（   ）

已知是等比数列，是其前项积，若 ， 则（   ）

在中，内角A、B、C所对的边分别为、、 ， 若 ， 则（ ）

已知函数 ， 若将的图象向右平移个单位后，再把所得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，则（ ）

某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A，B，C，3名女性共6名志愿者参与北京冬奥会志愿者工作，现将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A被选去北京赛区培训的概率为（ ）

已知正方体的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论错误的是（   ）

定义在R上的偶函数的导函数为 ， 且当时， ． 则（   ）

的展开式中，x的系数为

已知向量 ， ， 满足 ， 则t＝．

已知函数是定义域为R的偶函数，当时， ， 若关于x的方程有且仅有7个不同实数根，则

已知椭圆的左右焦点分别为 ， P为C上异于左右顶点的一点，M为内心，若 ， 则该椭圆的离心率是．

如今快寄成为不少人日常生活中不可或缺的一部分．某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家快寄企业（以下简称快寄甲、快寄乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：

日期	1	2	3	4	5
快寄甲日接单量x/百单	5	2	9	8	11
快寄乙日接单量y/百单	2.2	2.3	10	5	15

据统计表明y与x之间具有线性相关关系，并经计算求得y与x之间的回归方程为 ．

在① ， ②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．

已知数列的前n项和为 ， 满足 ， ____；又知正项等差数列满足 ， 且成等比数列．

如图，在直三棱柱中， ， ， ， 、分别是、的中点．

已知椭圆的右焦点为F，长轴长为4，离心率为 ． 过点的直线与椭圆C交于A，B两点．

已知 ， ．

数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．

已知.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.