浙江省2022年普通高中数学1月学业水平考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-06-28

高考真卷

选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)

已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（）

D、 {0，1，2，3}

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知α∈R，则cos（π-α）=（）

已知圆M的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆心M的坐标是（）

A、（ $\text{[math]}$ ，2）

B、（1，2）

C、（1， $\text{[math]}$ ）

D、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则此函数是（）

A、偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减

B、偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增

C、奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减

D、奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设A，B是平面上距离为4的两个定点，若该平面上的动点P满足||PA|-|PB||=3，则P点的轨迹是（）

不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域是（）

已知空间中两条不重合的直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有公共点”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间（-∞，1]是减函数，则实数a的取值范围是（）

A、 [1，+∞）

B、（-∞，1]

C、 [-1，+∞）

D、（-∞，-1]

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，N是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则直线CN与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知单位向量 $\text{[math]}$ 不共线，且向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 对任意实数λ都成立，则向量 $\text{[math]}$ 夹角的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

通过以下操作得到一系列数列：第1次，在2，3之间插入2与3的积6，得到数列2，6，3；第2次，在2，6，3每两个相邻数之间插入它们的积，得到数列2，12，6，18，3；类似地，第3次操作后，得到数列：2，24，12，72，6，108，18，54，3.按上述这样操作11次后，得到的数列记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)

若数列 $\text{[math]}$ 通项公式为 $\text{[math]}$ ，记前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，A=45°，B=60°，则b=.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交椭圆于点P，O为坐标原点.若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为.

如图，E，F分别是三棱锥V-ABC两条棱AB，VC上的动点，且满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题(本大题共3小题，共31分)

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点F到其准线的距离为2.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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