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高中数学试卷库
浙江省2022年普通高中数学1月学业水平考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-12-24
高考真卷
选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分,每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
已知集合P={0,1,2},Q={1,2,3},则P∩Q=( )
A、 {0}
B、 {0,3}
C、 {1,2}
D、 {0,1,2,3}
函数
的定义域是( )
A、
B、
C、 R
D、
函数
的图象大致是()
A、
B、
C、
D、
已知α∈R,则cos(π-α)=()
A、 sinα
B、 -sinα
C、 cosα
D、 -cosα
已知圆M的方程为
,则圆心M的坐标是( )
A、 (
,2)
B、 (1,2)
C、 (1,
)
D、 (
,
)
某几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是()
A、 棱柱
B、 圆柱
C、 圆台
D、 球
已知函数
(
),则此函数是()
A、 偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B、 偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C、 奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D、 奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
不等式
的解集是()
A、
B、
C、
D、
设A,B是平面上距离为4的两个定点,若该平面上的动点P满足||PA|-|PB||=3,则P点的轨迹是()
A、 圆
B、 椭圆
C、 双曲线
D、 抛物线
不等式组
表示的平面区域是()
A、
B、
C、
D、
已知空间中两条不重合的直线
,则“
与
没有公共点”是“
”的()
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
为了得到函数
的图象,可以将函数
的图象()
A、 向左平移
个单位长度
B、 向右平移
个单位长度
C、 向左平移
个单位长度
D、 向右平移
个单位长度
已知函数
在区间(-∞,1]是减函数,则实数a的取值范围是()
A、 [1,+∞)
B、 (-∞,1]
C、 [-1,+∞)
D、 (-∞,-1]
已知向量
满足
,则
( )
A、 2
B、
C、 8
D、
如图,正方体
中,N是棱
的中点,则直线CN与平面
所成角的正弦值等于( )
A、
B、
C、
D、
若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A、
B、
C、
D、
已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A、
B、
C、
D、
通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A、 6
B、 12
C、 18
D、 108
填空题(本大题共4小题,每空3分,共15分)
若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=2,A=45°,B=60°,则b=
.
设椭圆
的左、右焦点分别为
.已知点
,线段
交椭圆于点P,O为坐标原点.若
,则该椭圆的离心率为
.
如图,E,F分别是三棱锥V-ABC两条棱AB,VC上的动点,且满足
则
的最小值为
.
解答题(本大题共3小题,共31分)
已知函数
.
如图,已知抛物线C:
的焦点F到其准线的距离为2.
已知函数
.
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