2022年高考数学真题试题（新高考Ⅰ卷）

若集合 则 =（   ）

若 则 （   ）

在 中，点D在边AB上， 记 则 （   ）

南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库。知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为 水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为 将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为（  ）

从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（   ）

记函数 的最小正周期为T，若   则 的图像关于点 中心对称，则 （   ）

设 则（   ）

已知正四棱锥的侧棱长为 ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36 ，且  则该正四棱锥体积的取值范围是（   ）

已知正方体 则（   ）

已知函数 则（   ）

已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C： 上，过点 的直线交C于P，Q两点，则（ ）

已知函数 及其导函数 的定义域均为R，记 若   均为偶函数，则（   ）

的展开式中 的系数为 (用数字作答).

写出与圆 和 都相切的一条直线的方程．

若曲线 有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是.

已知椭圆C： C的上顶点为A，两个焦点为 离心率为 ，过 且垂直于 的直线与C交于D，E两点， 则△ADE的周长是．

记 为数列 的前n项和，已知 是公差为 ，的等差数列.

记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

如图，直三棱柱 的体积为4， '的面积为

一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系，在己患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据：

	不够良好	良好
病例组	40	60
对照组	10	90

附：

P(K2 ≥ k)	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

已知点A(2，1)在双曲线 C： 上，直线 交C于P，Q两点，直线

AP，AQ的斜率之和为0.

已知函数 和 有相同的最小值.