山东省济宁市北湖区2022年中考一模数学试题

日期: 2025-03-29 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 2022

B、 -2022

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B、任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ 是必然事件

C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙的稳定

D、一个抽奖活动中，中奖概率为 $\text{[math]}$ ，表示抽奖20次就有1次中奖

如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A、 0

B、 2或3

C、 2

D、 3

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A、C为圆心，大于AC长的一半为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别相交于点D、E，连接AE，当AB＝3，AC＝5时，△ABE周长为（）

A、 7

B、 8

C、 9

D、 10

电力公司在农村电网改造升级工程中把某一输电线铁塔 $\text{[math]}$ 建在了一个坡度为1：0.75的山坡 $\text{[math]}$ 的平台 $\text{[math]}$ 上（如图），测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则铁塔 $\text{[math]}$ 的高度约为（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A、 32.5米

B、 27.5米

C、 30.5米

D、 58.5米

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）

A、 6 $\text{[math]}$

B、 10

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是斜边AB上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点Q，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、

B、

C、

D、

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱.2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程．

如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为度．

甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ；

乙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在x轴上，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；…按照这样的规律继续作下去，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年新型冠状病毒防治》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据：

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据：

成绩x（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲小区	2	5	8	a
乙小区	3	7	5	5

分析数据：

统计量	平均数	中位数	众数
甲小区	85.75	87.5	b
乙小区	83.5	c	80

应用数据：

如图所示，等腰△ABC，BA＝BC， AD⊥BC．

某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元；购进甲商品1件和乙商品2件共需70元．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，过点A作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，并在其上取一点C，连接 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ．

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点交y轴于点C．

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