广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 i

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的公比为（）

若tanα＝﹣2，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 ﹣3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用4种不同的颜色对A，B，C，D四个区域涂色，要求相邻的两个区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知随机变量X的分布列如下表：若 $\text{[math]}$ ，则（）

$\text{[math]}$	-1	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

下列函数中最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且为偶函数的是（）

我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（）

“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知 $\text{[math]}$ ，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项是.（用数字作答）

已知随机变量Z服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则f（1）＝．

将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以 $\text{[math]}$ 表示没有出现连续3次正面的概率.给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ．

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，对该流水线上的产品进行简单随机抽样，获得数据如下表：

分组区间(单位：克)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品件数	3	4	7	5	1

包装质量在 $\text{[math]}$ 克的产品为一等品，其余为二等品.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，点M在圆 $\text{[math]}$ 上但不在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ 作圆的切线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．

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