（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学3.4简单的图案设计 期末复习测试题

下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是（ ）

如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（ ）

如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（   ）

由基本图案1得到图案2的方法是 （ ）

下列对下图的形成过程叙述正确的是（   ）

下列图案中，含有旋转变换的有（ ） .

一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）

用放大镜将图形放大，应该属于（　　）

在如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　　）

下列说法其中正确的个数有（　　）

①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；

②通过旋转得到的两个图形全等，全等的两个图形旋转后一定能重合；

③大小相同的两个图形是全等图形；

④一个图形经过平移、翻折、旋转后，得到的图形一定与原图形全等．

如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（请填写正确答案的序号）

①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)

如果 ，那么 .

把18个边长都为1的等边三角形如图拼接成平行四边形，且其中6个涂上了阴影，现在，可以旋转、翻折或平移某一个阴影等边三角形到某一个空白的等边三角形处，使新构成的阴影部分图案是轴对称图形，共可得种轴对称图形.

简述由图A变换为图B的变化过程 ．

将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时，可变成图（2）．

以给出的图形“○，○，△，△， ”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形.举例：如图，左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.

如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解.

甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的.

乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的.

丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的.

你认为上述观点都正确吗?

如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．

图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；

（2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15．

如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．

（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．

作图：（不写作法，但保留作图痕迹）．

在平面直角坐标系中有△AOB，运用所学知识，请你设计出一把风扇形状的图案，且是中心对称图形．

如图，按要求涂阴影：

（1）将图形①平移到图形②；

（2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③；

（3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．

如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的团是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．

（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是什么对称图形．

（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：

①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；

②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．