（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第四章因式分解期末复习测试卷

日期: 2025-03-28 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式m²﹣4与多项式m²﹣4m+4的公因式是（）

A、m﹣2

B、m+2

C、m+4

D、m﹣4

多项式 $\text{[math]}$ 中，各项的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果b﹣a=4，ab=7，那么a²b﹣ab²的值是（　　）

A、 ﹣28

B、 ﹣11

C、 28

D、 11

把多项式-8a²b³c+16a²b²c²-24a³bc³分解因式，应提的公因式是（　　）

A、 -8a²bc

B、 2a²b²c³

C、 -4abc

D、 24a³b³c³

已知x²-2x-3=0，则2x²-4x的值为（）

A、 -6

B、 6

C、 -2或6

D、 -2或30

若 $\text{[math]}$ 的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 形状为（）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等边三角形

D、等腰三角形或直角三角形

下列各式中，因式分解错误的是（）

A、 x²﹣xy＝x（x﹣y）

B、 4x²﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）

C、 x²+3x+ $\text{[math]}$ ＝（x+ $\text{[math]}$ ）²

D、 3x²+6x﹣1＝3x（x+2）﹣1

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 12

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 24

填空题

若x+5，x﹣3都是多项式x²﹣kx﹣15的因式，则k=

若多项式x²+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为

分解因式： $\text{[math]}$ ．

把多项式3m²﹣3分解因式的结果为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知：a﹣b=﹣2015，ab= $\text{[math]}$ ，求a²b﹣ab²的值．

已知a=2，a+b=3，求a²+ab的值．

数25⁷－5¹²能被120整除吗?请说明理由.

如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）

若a+b＝4，ab＝﹣6，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值

已知：A=3x²﹣12，B=5x²y³+10xy³ ， C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

对分式 $\text{[math]}$ 进行变形:

甲同学的解法是: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a-b;

乙同学的解法是: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =

$\text{[math]}$ =a-b.

请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.

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