陕西省西安市蓝田县2022年九年级中考二模数学试卷-组卷题库站

单选题

下列各数中，立方根不等于它本身的是（）

A、 2

B、 1

C、 0

D、－1

长城被誉为“世界中古七大奇迹之一”，它的全长超过21000千米，数据21000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在第24届北京冬奥会的口号“一起向未来”五个字及会徽被分开印刷在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与北京冬奥会会徽相对的面上的字是（）

A、一

B、起

C、向

D、未

当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射.如图， $\text{[math]}$ 液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角 $\text{[math]}$ ，折射角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 14°

B、 16°

C、 18°

D、 25°

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ ABC的顶点A、B、C均在格点上，BD是AC边上的中线，则BD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1.5

C、 $\text{[math]}$

D、 2.5

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，函数值y随自变量x的增大而减小，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象经过的象限是（）

A、第一、二、三象限

B、第一、三、四象限

C、第一、二、四象限

D、第二、三、四象限

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点P为边AB上一点（点P不与端点重合），连接CP，点E、F分别为AP、CP的中点，连接EF，若 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 9

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位得到，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

请写出一个比 $\text{[math]}$ 小的正整数．

若一个正多边形的半径与它的边长相等，则过该正多边形的一个顶点的对角线有条.

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，……，请你探索第2021次输出的结果是.

如图，点A为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，作 $\text{[math]}$ 轴于点D，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB交于点C，连接OA、OC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，点E、F为平行四边形ABCD的边BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE、AF，DE与AF相交于点P，连接PB、PC，若 $\text{[math]}$ PAB与 $\text{[math]}$ PCD的面积之和为30，则 $\text{[math]}$ PBE与 $\text{[math]}$ PCF的面积之和为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ ．

解不等式 $\text{[math]}$ ，并将其解集表示在如图所示的数轴上.

如图，点C为 $\text{[math]}$ 的边OA上一点， $\text{[math]}$ 于点D，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 的内部作射线CE，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=BD，请你从①AC⊥BD、②AB=BC、③BD平分∠ABC中任选一个作为添加条件，另两个中的一个作为结论，组成一个真命题，并证明.

《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹.”问有多少盗贼？多少匹绢？

冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，憨态可掬的外貌加上富有超能力的冰晶外壳，深受广大民众的喜爱.某商场为促进消费，举行了“玩转盘游戏，领奥运礼品”的促销活动，活动规定：将一个可自由转动的转盘平均分成4个扇形，如图，每个扇形中都有一个问题，顾客在该商场一次性消费每满300元，即可获得一次转转盘的机会.顾客转动一次转盘，转盘停止后，若将指针所指扇形中的问题回答正确，则可得到一个冰墩墩玩偶（若指针指在分界线上，则重转一次，直到指针指向某一个扇形区域为止）.已知小欣和妈妈在该商场消费600元，获得了两次转转盘机会.

九年级数学“综合与实践”课的任务是测量学校旗杆的高度.晓雪和她的朋友们制定了测量方案，并完成了实地测量，测量结果如下：

课题	测量学校旗杆的高度
测量工具	测角仪和皮尺
测量示意图及说明		说明：BC为水平地面，旗杆AB⊥BC，斜坡CD的坡度 $\text{[math]}$ ，在斜坡CD上的点E处，测得旗杆顶端A的仰角∠1的度数.
测量数据	BC=8米，CE=2 $\text{[math]}$ 米，∠1=50.3°
参考数据	$\text{[math]}$