2022年高考文数真题试卷（全国乙卷）-组卷题库站

选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A、甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B、乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C、甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D、乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

若x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 8

D、 12

设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点A在C上，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

执行下边的程序框图，输出的 $\text{[math]}$ （）

如图是下列四个函数中的某个函数在区间 $\text{[math]}$ 的大致图像，则该函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

C、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

D、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前3项和为168， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值、最大值分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．若 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ ．

从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为．

过四点 $\text{[math]}$ 中的三点的一个圆的方程为．

若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知 $\text{[math]}$ ．

如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为AC的中点．

某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位： $\text{[math]}$ ）和材积量（单位： $\text{[math]}$ ），得到如下数据：

样本号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积 $\text{[math]}$	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量 $\text{[math]}$	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得 $\text{[math]}$ ．

附：相关系数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过 $\text{[math]}$ 两点．

选考题：共10分。请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知a，b，c都是正数，且 $\text{[math]}$ ，证明：

2022年高考文数真题试题（全国乙卷）