初中数学浙教版八下数学综合题优生特训4

如图，将矩形 ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形 EFGH.

如图，延长▱ABCD的边DC到点E，使CE=DC，连结AE，交BC于点F，连结AC，BE.

如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E.

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，P是AB上的一个动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F.

已知四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB的延长线于点F，连结BE.

如图，以矩形OABC的顶点О为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系.已知OA=2，OC=4，点D为x轴上一动点，以BD为一边在BD右侧作正方形BDEF.

如图，以△ABC的边AB，AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.

准备一张矩形纸片，按如图所示的方式操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N处.

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

在一元二次方程x²-2ax+b=0中，若a²-b>0，则称a是该方程的中点值.

在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，连结AE、AF.

在矩形 中， ， ，点 为 上的点，点 矩形内部一动点，连接 ， ；

如图，将矩形ABCD绕点顺A时针旋转α°(0°＜α＜360°)，得到矩形AEFG.

我们已经学习了正比例函数 和反比例函数 的图象和性质，下面，我们研究函数 的图象和性质，我们不妨特殊化，设 ， ，即 .

定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 ，点A，D在直线 上，点B，C在直 上，若∠BAD＝2∠BCD，则四边形ABCD是半对角四边形.

  

如图

如图

如图1，已知点 ， ，且 、 满足 处于平行四边形 的边 与 轴交于点 ，且 为 中点，双曲线 经过 、 两点.

如图，在平面直角坐标系中，A （6，0）、B（0， 4）是矩形OACB的两个顶点，双曲线 （k≠0，x>0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线 的另一个交点，

 

如图

如图1，矩形 中， ， ， 为 上一点， 为 延长线上一点，且 .点 从 点出发，沿 方向以 的速度向 运动，连结 、 ， 交 于点 .设点 运动的时间为 ， 的面积为 ，当 时， 的面积 关于时间 的函数图象如图2所示.

夏天到了，宁波人最惦记的水果——杨梅进入成熟期，一水果店老板进行杨梅销售，已知杨梅进价为25元/千克.如果售价为30元/千克，那么每天可售出150千克：如果售价为32元/千克，那么每天可售出130千克.经调查发现：每天销售量 (千克）与售价 (元/千克)之间存在一次函数关系.

如图，在正方形 中， ，E为正方形 内一点， ， ，连结 ， ，过点D作 ，垂足为点F，交 的延长线于点G，连结 .

 

如图，四边形 为矩形， ， ，线段 上有一动点 ，连接 ，将 沿 折叠到 .

如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH。

我们定义：有一组对边相等，另一组对边不相等的凸四边形叫做“单等对边四边形”。

  

已知：如图1，函数 和 的图象相交于点 和点 .

如图，在矩形 中， ，沿 折叠后，点 落在 边上的点 处，点 落在点 处 ， 与 相交于点 ， .

定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形.