浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年下学期七年级数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、－3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列调查适用抽样调查的是（）

A、了解全国人民对垃圾分类的赞同情况

B、疫情期间，对某校到校学生进行体温检测

C、某单位职工健康检查

D、检测长征火箭的零件质量

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米 $\text{[math]}$ 毫米，则125纳米用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 毫米

B、 $\text{[math]}$ 毫米

C、 $\text{[math]}$ 毫米

D、 $\text{[math]}$ 毫米

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 8

B、 2

C、 0

D、－2

下列各式能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、－2

C、 3

D、－3

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 88°

B、 89°

C、 91°

D、 92°

如图，长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第一次分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且无剩余，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应满足的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是．

已知 $\text{[math]}$ ，若用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知x +y=5 ，xy=6 ，则x²+ y²=.

已知2^m＝10，2ⁿ＝14，则2^m⁺ⁿ的值为．

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把三角形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移3个单位至三角形 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目，规定甲、乙两项不能兼报，学生选报后作了统计，发现报甲项目的人数与报乙项目的人数之和为报丙项目人数的 $\text{[math]}$ ；同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的 $\text{[math]}$ ，同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的 $\text{[math]}$ ；兼报甲、丙两项目的人数与兼报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的 $\text{[math]}$ ，则报甲、乙两个项目的人数之比为.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的理由.

解方程（组）：

某校七年级（1）班学习兴趣小组为了解全校七年级学生的预习情况，对该校七年级学生每天的课前预习时间（单位：分钟）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数表和扇形统计图：

组别	课前预习时间（分钟）	频数	频率
1	$\text{[math]}$	2	0.04
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.10
3	$\text{[math]}$	16	0.32
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$	3	0.06

请根据图表中的信息，回答下列问题：

端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同.

【学习材料】——拆项添项法

在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如：

例1分解因式： $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（自左向右分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F）， $\text{[math]}$ .射线 $\text{[math]}$ 自射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点 $\text{[math]}$ 以每秒1°的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线 $\text{[math]}$ 自射线 $\text{[math]}$ 开始以每秒5°的速度绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转，当射线 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒.

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