广东省广州市黄埔区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-30 期末考试来源：出卷网

单选题

到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）

A、三边中线的交点

B、三条角平分线的交点

C、三边上高的交点

D、三边垂直平分线的交点

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）

A、五边形

B、六边形

C、七边形

D、八边形

下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A、 a（m+n）＝am+an

B、 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1）

C、 x²﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

D、 a²﹣b²﹣c²＝（a﹣b）（a+b）﹣c²

等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）

A、 55°，55°

B、 70°，40°或70°，55°

C、 70°，40°

D、 55°，55°或70°，40°

若a²+2a﹣1＝0，则 $\text{[math]}$ （a﹣ $\text{[math]}$ ）的值是（）

A、 ﹣3

B、 ﹣1

C、 1

D、 3

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A、 0

B、 1

C、 ﹣1

D、 ±1

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A、 10

B、 7

C、 5

D、 4

如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；

②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A、 1组

B、 2组

C、 3组

D、 4组

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（　　）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题

分式 $\text{[math]}$ 有意义时，x满足的条件是，分式方程 $\text{[math]}$ 的解为．

计算：（﹣2x）³（﹣xy²）＝，（﹣ $\text{[math]}$ a⁵b⁷）÷ $\text{[math]}$ a⁵b⁵＝．

分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝，x³y﹣xy＝．

如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5cm，BC＝6cm，则AC＝，DE＝．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝36 $\text{[math]}$ ， BD平分∠ABC，交AC于点D．则∠DBC＝，∠BDC＝．

如图所示的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则BE＝， $\text{[math]}$ ADE的周长等于．

解答题

先化简，再求值：（2x+y）²﹣（y﹣2x）² ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2．求证：AB=AD．

已知（a+b）²＝25，（a﹣b）²＝9．求a²﹣6ab+b² ．

A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4．

“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．

$\text{[math]}$

已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．

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