河北省沧州市2022届高三数学模拟测试题

复数（   ）

设集合P，Q均为全集U的非空子集，且 ， 则（   ）

设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递减，则（  ）

下列图象对应的函数解析式正确的是（   ）

（   ）

已知双曲线的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且 ， 且 ， 则说法错误的是（   ）

河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列 ， 则的值为（   ）

已知且 ， 且 ， 且 ， 则（   ）

已知数列的通项公式为 ， 是数列的前n项和，若 ， 使 ， 则（   ）

已知三次函数 ， 若函数的图象关于点（1，0）对称，且 ， 则（   ）

已知球O的半径为4，球心O在大小为60°的二面角内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆 ， ， 若两圆 ， 的公共弦AB的长为4，E为AB的中点，四面体的体积为V，则正确的是（ ）

已知抛物线C：(>0)的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于两点，且满足：(其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则（   ）

若 ， 则的值为．

生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为 ， 一年四季均可繁殖，繁殖间隔T为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型（为常数）来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间K（单位：天）之间的对应关系，且 ， 在物种入侵初期，基于现有数据得出 ， .据此估计该物种累计繁殖数量比初始累计繁殖数量增加倍所需要的时间为（ ， ）天.

英国数学家莫利提出：将三角形各内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交于一点，则这样的三个交点构成一个正三角形（如下图所示）.若△为等腰直角三角形，且 ， 则△的面积是.

如图，在四边形 中， ， ，且 ，则实数 的值为，若 是线段 上的动点，且 ，则 的最小值为．

已知数列满足 ， 前项的和 ， 且.

已知数列 ， 满足.

如图，在三棱锥中，AB是外接圆的直径，是边长为2的等边三角形，E，F分别是PC，PB的中点， ， .

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 离心率 ， P为椭圆上一动点，面积的最大值为2.

春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间 ， 9：40~10：00记作 ， 10：00~10：20记作 ， 10：20~10：40记作 ， 例如：10点04分，记作时刻64.

参考数据：若 ， 则 ， ， .

已知函数.