四川省南充市2022年中考数学试题

下列计算结果为5的是（    ）

如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（    ）

下列计算结果正确的是（    ）

《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（   ）

如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（    ）

为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE=5，DF=3，则下列结论错误的是（ ）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点点F，∠BOF=65°，则∠AOD为（    ）

已知a>b>0，且a²+b²=3ab，则 的值是（    ）

已知点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）在抛物线y=mx²-2m²x+n（m≠0）上，当x₁+x₂>4且x₁<x₂时，都有y₁<y₂ ， 则m的取值范围为（    ）

比较大小：2^-23⁰ ． （选填>，=，<）

老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是

数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC， BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是 m．

若 为整数，x为正整数，则x的值是

如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距0点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高m时，水柱落点距O点4m．

如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重给），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A₁处，连接A₁B，将A₁B绕点B顺时针旋转90°得到A₂B，连接A₁A，A₁C，A₂C给出下列四个结论；①△ABA₁≌△CBA₂；②∠ADE+∠A₁CB=45°；③点P是直线DE上动点，则CP+A₁P的最小值为 ；④当∠ADE = 30°时，△A₁BE的面积为起 ，其中正确的结论是．（填写序号）

先化简，再求值：

（x+2）（3x-2）-2x（x+2），其中x= -1．

如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，BE=BF，DE，DF分别与AC交于点M，N．

求证：

为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏．要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：

项目	A	B	C	D
人数/人	5	15	a	b

已知关于x的一元二次方程x²+3x+k-2=0有实数根．

如图，直线AB与双曲线交于A（1，6），B（m，-2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC；

如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是⊙O外一点，∠BCD=∠BAC，连接OD交BC于点E.

南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表．用15 000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润=售价-进价）

种类	真丝衬衣	真丝围巾
进价（元/件）	a	80
售价（元/件）	300	100

如图，在矩形ABCD中，点O是AB的中点，点M是射线DC上动点，点P在线段AM上（不与点A重合），OP= AB．

抛物线y= x²+bx+c与x轴分别交于点A，B（4，0），与y轴交于点C（0，-4）．