江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期数学第四次调研考试试题

在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i，0，则第4个顶点对应的复数为（   ）

已知M，N均为R的子集，且 ， 则＝（   ）

若函数f(x)满足f（2x）＝x，则f（5）＝（   ）

已知向量 ， 满足 ， ， 则的最小值为（ ）

已知函数的导函数 ， ， ， ， 则（ ）

如图，在底面半径为1，高为5的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆．则该椭圆的离心率为（   ）

设数列 ， 均为公比不等于1的等比数列，前n项和分别为 ， 若 ， 则＝（   ）

设抛物线C：y²＝4x的焦点为F，过F的直线C相交于A，B两点，则4|AF|＋9|BF|的最小值为（   ）

某物理量的测量结果服从正态分布 ， 则（   ）

若函数同时具有性质：①对于任意的 ， ， ②为偶函数，则函数可能为（ ）

已知函数在区间上可能（   ）

已知三棱锥D－ABC的外接球的表面积为24π，直角三角形ABC的斜边 ， CD⊥BC，则（   ）

一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为 的扇形，则该圆锥的体积为．

若＝3，则＝．

若关于x的不等式有且只有2个正整数解，则实数a的取值范围为．

在的展开式中，所有项系数之和为；展开式中系数最大项的系数为．

已知数列的前项和为 ， ， ．

在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c， ．

如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，M，N分别是AB和CD的中点，P是BM的中点．将矩形AMND沿MN折起，形成多面体AMB－DNC．

某次知识竞赛共有两道不定项选择题，每小题有4个选项，并有多个选项符合题目要求．评分标准如下：全部选对得10分，部分选对得4分，有选错得0分．由于准备不充分，小明在竞赛中只能随机选择，且每种选法是等可能的（包括一个也不选）．

已知函数f(x)＝2lnx－x，g(x)＝（a≤1）．

已知F₁（－ ， 0），F₂（ ， 0）为双曲线C的焦点，点P（2，－1）在C上．