浙江省金华市七校联考2021-2022学年八年级下学期月考数学试卷

下列方程是一元二次方程的是（   ）

下列计算正确的是（   ）

用配方法解方程 时，原方程应变形为（   ）

若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 的值为（   ）

已知 是关于 的一元二次方程 的一个解，则 的值为（   ）

下列四个等式： ； ； ； 正确的是（   ）

一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（   ）

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　）

为落实教育优先发展，南充市财政一般公共预算2019年教育经费投入93.15亿元，2021年教育经费投入99.45亿元，设南充市财政一般公共预算教育经费投入年平均增长率为x，则可列方程为（   ）

如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点 ，第 行有 个点 ，前 行的点数和不能是以下哪个结果（   ）

计算： .

解一元二次方程 的最佳方法是.

关于 的一元二次方程 的一个根是3，则另一个根是.

当二次根式作为分母时，如代数式 有意义的条件是.

若等式 成立，则 的取值范围是．

形如 的方程可用如图所示的图解法研究：画 ，使 ， ， ，再在斜边 上截取 ，则可以发现该方程的一个正根是线段的长.

计算

解下列一元二次方程．

在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：

先化简，再求值： ，其中 .

小明同学是这样计算的：

解： .

当 时，原式 .

小荣同学是这样计算的：

解： .

聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？

为何值时，下列各式有意义？

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．

阅读下列材料，然后回答问题

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 这样的式子，我们可以将其分母有理化： ；

还可以用以下方法分母有理化： .

有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 和 ，使 且 ，则 可变为 ，即变成 ，从而使得 化简.

例如：

请你仿照上例将下列各式化简：

阅读材料：

两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点 、 ，那么 、 两点的距离 则 .

例如：若点 ， ，则 ，

根据上面材料完成下列各题：