江苏省南通市如皋市2022届高三下学期数学5月适应性考试试题（三）

设集合 ， ， 则（ ）

在复平面内，O为坐标原点，复数4i对应的向量为 ， 将绕点O按逆时针方向旋转60°后，再将模变为原来的倍，得到向量 ， 则对应的复数的实部是（   ）

若m＞n＞1，则下列各式一定成立的是（   ）

某市卫健委用模型的回归方程分析2022年4月份感染新冠肺炎病毒的人数，令后得到的线性回归方程为 ， 则（   ）

甲、乙、丙、丁共4名同学进行国庆演讲比赛决赛，决出第一名到第四名．甲、乙两人中一人获得第一名，另一人不是第四名，则4人名次所有不同结果的总数为（ ）

在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线C：y²=4x的焦点，以F为圆心且与抛物线C的准线相切的圆F交抛物线C于A，B，则|AB|=（   ）

函数有两个零点的一个充分不必要条件是（   ）

小强计划制作一个三角形，使得它的三条边中线的长度分别为1， ， ， 则（ ）

已知函数 ， 先将的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（   ）

函数的大致图象可能为（ ）

在平面直角坐标系xOy中，已知F₁ ， F₂分别是椭圆的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足 ， 则（ ）

某工艺品如图I所示，该工艺品由正四棱锥嵌入正四棱柱（正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面）得到，如图II，已知正四棱锥V－EFGH的底面边长为 ， 侧棱长为5，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底边边长为a，且BB₁∩VF=M，DD₁∩VH=N，AA₁∩VE=P，AA₁∩VG=Q，CC₁∩VE=R，CC₁∩VG=S，则（   ）

某学习兴趣小组的某学生的10次测试成绩如下：130，135，126，123，145，146，150，131，143，144，则该学生的10次测验成绩的45百分位数是．

的展开式中的系数为．

小强对重力加速度做n次实验，若以每次实验结果的平均值作为重力加速度的估值．已知估值的误差 ， 为使误差在内的概率不小于0.6827，至少要实验次．（参考数据：若 ， 则）．

雪花曲线是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从图①的正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边得到图②，重复进行这一过程可依次得到图③、图④等一系列“雪花曲线”．

①                      ②                ③                 ④

若第①个图中的三角形的边长为1，则第②个图形的面积为；第n个图中“雪花曲线”的周长Cn为．

已知圆的内接四边形ABCD中， ， BC=2， ．

已知等差数列{an}满足a₅=16，a₇=22，正项等比数列{bn}的前n项和为Sn，满足S₆=5S₄－4S₂ ， 且b₂=a₁ ．

如图，四边形ABCD是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧DC，AB上的一点，EFAD，点G，H均为所在线段的中点，且AB=AD=6，∠FBA=60°．

篮球诞生美国马萨诸塞州的春田学院.1891年，春田学院的体育教师加拿大人詹姆斯奈史密斯博士（James Naismith）为了对付冬季寒冷的气温，让学生们能够在室内有限的空间里继续进行有趣的传球训练．现有甲、乙、丙3名同学在某次传球的训练中，球从甲开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲手里的概率为pn，第n次传球之前球在乙手里的概率为qn，显然p₁=1，q₁=0．

已知双曲线的焦距为 ， 设该双曲线的左，右顶点分别为A，B，以点A，B和虚轴端点为顶点的四边形的面积为S．

已知函数 ．