云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高二下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

（x－ $\text{[math]}$ y）¹⁰的展开式中x⁶y⁴项的系数是（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，其图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形的面积为（）

C、 $\text{[math]}$

从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（）

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 右支上的一点，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题为真命题的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

填空题

已知过 $\text{[math]}$ 的直线l与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，则直线l的方程为．

若“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 能取的最大整数为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点 $\text{[math]}$ 到准线的距离为4，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

半径为 $\text{[math]}$ 的球面上有A，B，C，D四点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之和为72，则此球体积的最小值为．

解答题

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题：

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________且 $\text{[math]}$ ， △ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

某学校为了调查本校学生在一周内零食方面的支出情况，抽出了一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，分成四组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其频率分布直方图如图所示，其中支出金额在 $\text{[math]}$ 元的学生有180人.

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

如图，已知在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．将此平面四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、PB．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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