浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期数学期中联考试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知直线与直线平行，则实数m=（   ）

第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕．为保证冬奥会顺利进行，组委会需要提前把各项工作安排好．现要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服务，每天一人，甲两天，乙三天，丙和丁各一天，则不同的安排方法有（   ）

的二项展开式中第4项的系数为（   ）

函数的图像可能是（ ）

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（    ）

已知双曲线的右顶点为A，若以点A为圆心，以b为半径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且 ， 则C的离心率为（   ）

在正方体中，E是侧面内的动点，且平面 ， 则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是   

已知函数 ， 下列关于的说法正确的是（   ）

古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图2（正八边形ABCDEFGH）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设 ， 则下列正确的结论是（   ）

已知圆的方程为 ， 过第一象限内的点作圆的两条切线、 ， 切点分别为、 ， 下列结论中正确的有（   ）

对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（   ）

已知复数满足 ， 那么.

抛物线的准线截圆所得弦长为2，则抛物线的焦点坐标为．

已知函数在上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为 ， 当时，有不等式成立，若对 ， 不等式恒成立，则正整数的最大值为.

数列的前项n和为 ， 满足 ， 且 ， 则．

良好的体育锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况，在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查，并将数据分成六组，得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼达标，将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼不达标.

已知

已知等差数列的公差为正数， ， 其前n项和为 ， 数列为等比数列， ， 且 ， ．

如图，在四棱锥 中， 平面 ， 为线段 上一点不在端点.

已知椭圆的离心率为 ， 圆与轴相切，为坐标原点.

已知函数 ， ， .