浙江省杭州地区（含周边重点中学）2021-2022学年高二下学数学期期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-12

期中考试

单选题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如右下图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

数列 $\text{[math]}$ （）

A、既有最大项，又有最小项

B、有最大项，无最小项

C、无最大项，有最小项

D、既无最大项，又无最小项

已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

数列 $\text{[math]}$ 的前2022项和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某项射击试验中，某人首射中靶的概率为0.6，若前一次中靶，则后一次中靶的概率为0.9，若前一次不中靶，则后一次中靶的概率仍为0.6.若此人射击二次，则该人第二次中靶的条件下，第一次中靶的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列求导错误的是（）

已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ （）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的平均变化率是.

函数 $\text{[math]}$ 的极小值点是.

5位学生被分配到3个志愿点作志愿者，每个志愿点至少分配一位学生，其中甲乙不能分配到同一个志愿点，则共有种不同的分配方式（用数字作答）.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ .

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

盒子里有3个球，其中2个白球，1个红球.从中随机取球，若取到红球则放回，若取到白球，则不放回，当第2次取到红球时，取球终止.

阿司匹林（分子式 $\text{[math]}$ ，分子质量180）对血小板聚集的抑制作用，使它能降低急性心肌梗死疑似患者的发病风险.对于急性心肌梗死疑似患者，建议第一次服用剂量300 $\text{[math]}$ ，嚼碎后服用以快速吸收，以后每24小时服用200 $\text{[math]}$ .阿司匹林口服后经胃肠道完全吸收，阿司匹林吸收后迅速降解为主要代谢产物水杨酸（分子式 $\text{[math]}$ ，分子质量138），降解过程生成的水杨酸的质量为阿司匹林质量的 $\text{[math]}$ ，水杨酸的清除半衰期（一般用物质质量衰减一半所用的时间来描述衰减情况，这个时间被称作半衰期）约为12小时.（考虑所有阿司匹林都降解为水杨酸）

已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上的点，双曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 交渐近线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个不等的根.

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