浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期数学期中联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 {2}

B、 {3}

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

某同学通过计算机测试的概率为 $\text{[math]}$ ，他连续测试3次，其中恰有2次通过的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

现将3名志愿者安排到5个不同的小区协助社区做核酸检测，要求每人只能去一个小区服务，则不同的安排方法种数有（）

某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次抽奖活动中，主办方在一个箱子里放有 $\text{[math]}$ 个写有“谢谢参与”的奖券，1个写有“恭喜中奖”的奖券，若活动规定随机从箱子中不放回地抽取奖券，若抽到写有“谢谢参与”的奖券，则继续；若抽到写有“恭喜中奖”的奖券则停止，则抽奖次数Z的均值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知二项式 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围.目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好!某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：

月份	2020年6月	2020年7月	2020年8月	2020年9月	2020年10月
月份编号x	1	2	3	4	5
销量y部	52	95	a	185	227

若y与x线性相关，由上表数据求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

假设两所学校的数学联考成绩（分别记为X，Y）均服从正态分布，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， X，Y的正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的有（）

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，同时满足下列条件：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调的；②当定义域是 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域也是 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）

填空题

已知随机变量X的取值为0，1，若 $\text{[math]}$ ，则方差为．

有两台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的次品率为5%，第2台车床加工的次品率为6%，加工出来的零件混放在一起．已知两台车床加工的零件数分别占总数的40%，60%，则任取一个零件是次品的概率为．

“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现用4种不同的颜色（4种颜色全部使用）给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，每个区域只涂一种颜色，则不同的涂色方案有种．

已知函数 $\text{[math]}$ 若对任意的x∈R，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是.

解答题

由数字0，1，2，3，4．回答下列问题：

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角， $\text{[math]}$ ，且____

已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的各二项式系数的和等于128，

新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召开展网课学习．为检验网课学习效果，某机构对2000名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有网课结束后进行考试，根据考试结果将这2000名学生分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如下表所示：

	成绩上升	成绩没有上升	合计
有家长督促的学生	500		800
没有家长督促的学生		500
没有家长督促的学生			2000

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.835	10.828

一个不透明袋子里装有红色小球x个，绿色小球y个，蓝色小球z个，小球除颜色外其他都相同.从中任取一个小球，规定取出的小球是蓝色的积3分，绿色的积2分，红色的积1分.

定义在R上的函数f（x）＝|x²﹣ax|（a∈R），设g（x）＝f（x+l）﹣f（x）.

浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期数学期中联考试题