浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期数学期中联考试卷

日期: 2025-04-14 期中考试来源：出卷网

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 30°

B、 60°

C、 120°

D、 150°

若直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则直线b与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 b与 $\text{[math]}$ 相交或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 都有可能

洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，若从五个阳数中随机抽取三个数，则能使得这三个数之和等于15的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

若抛物线 $\text{[math]}$ 的准线为 $\text{[math]}$ ， P是抛物线上任意一点，则P到准线 $\text{[math]}$ 的距离与P到直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关……”其大意为：有一个人走378里路，第一天健步走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地…….则此人后四天走的路程比前两天走的路程少（）里.

A、 198

B、 191

C、 63

D、 48

如图所示，三棱锥S一ABC中，△ABC与△SBC都是边长为1的正三角形，二面角A﹣BC﹣S的大小为 $\text{[math]}$ ，若S，A，B，C四点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ π

B、 $\text{[math]}$ π

C、 $\text{[math]}$ π

D、 3π

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)，以下命题正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 的平面截该正方体所得的截面记为S，下列说法中正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某中学举行电脑知识竞赛，现将参赛学生的成绩进行整理后，分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图.则参赛学生的成绩的中位数是．

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左焦点F关于一条渐近线的对称点恰好落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为.

对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和圆 $\text{[math]}$ 上.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为长轴的一个四等分点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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