山东省泰安市2022届高考数学全真模拟试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-02

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若O，A，B三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义矩阵运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则它的前13项和为（）

在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABCD，且 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 内切球的表面积为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与C在第一象限的交点为A，直线 $\text{[math]}$ 与C的左支交于点B，且 $\text{[math]}$ ．设C的离心率为e，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， A，B两点都在C上，且A，B关于坐标原点对称，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上先增后减，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上先增后减.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，写出一个同时满足下列两个条件的 $\text{[math]}$ ：.①在 $\text{[math]}$ 上单调递减；②曲线 $\text{[math]}$ 存在斜率为-1的切线.

古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式.”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）.数学上把20200202这样的对称数叫回文数，若两位数的回文数共有9个（11，22，…，99）.则所有四位数的回文数中能被3整除的个数是.

《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.在堑堵 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， N，G分别在棱 $\text{[math]}$ ， AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面MNG与AB交于点H，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

某百科知识竞答比赛的半决赛阶段，每两人一组进行PK，胜者晋级决赛，败者终止比赛.比赛最多有三局.第一局限时答题，第二局快问快答，第三局抢答.比赛双方首先各自进行一局限时答题，依据答对题目数量，答对多者获胜，比赛结束，答对数量相等视为平局，则需进入快问快答局；若快问快答平局，则需进入抢答局，两人进行抢答，抢答没有平局.已知甲､乙两位选手在半决赛相遇，且在与乙选手的比赛中，甲限时答题局获胜与平局的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，快问快答局获胜与平局的概率分别为 $\text{[math]}$ ，抢答局获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛相互独立.

已知 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ .

如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E是CD的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AE折起至 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面ABCE，如图2．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点O是 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）到焦点F的距离为5.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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