山东省百师联盟2022届高三下学期数学5月模拟试题

已知集合 ， 则（   ）

已知复数z满足 ， 则（   ）

若 ， （   ）

函数在上的大致图象为（   ）

已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且 ， 则M点到轴的距离为（   ）

魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．一个数学学习兴趣小组研究发现，书中提供的测量方法甚是巧妙，可以回避现代测量器械的应用．现该兴趣小组沿用古法测量一山体高度，如图点E、H、G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，记为 ， EG为测量标杆问的距离，记为 ， GC、EH分别记为 ， 则该山体的高AB=（   ）

已知 ， 则下列不等关系正确的有（   ）

已知函数有唯一零点，则实数（   ）

某校为了落实“双减”政策，决定调查学生作业量完成情况．现随机抽取200名学生进行完成率统计，发现抽取的学生作业完成比率均在50%至100%之间，进行适当地分组后 ， 画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（   ）

已知双曲线的左，右焦点分别为 ， 过作垂直于渐近线的直线交两渐近线于A，B两点，若 ， 则双曲线C的离心率可能为（   ）

已知函数 ， 下列关于此函数的论述正确的是（   ）

已知正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（   ）

写出一个满足“图象既关于直线x=1对称又关于原点中心对称”的函数．

若二项式展开式的常数项为60，则实数的值为．

已知函数 ， 若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围．

有一种投掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第10站，共10站，设棋子跳到第n站的概率为 ， 若一枚棋子开始在第1站，棋手每次投掷骰子一次，棋子向前跳动一次．若骰子点数小于等于3，棋子向前跳一站；否则，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第9站（失败）或者第10站（获胜）时，游戏结束．则；该棋手获胜的概率为．

如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 ， △ABC的面积为S，且 ．

已知数列的前项和为 ， 且有 ．

如图，在四棱锥中，底面为菱形， ， ， ， 且 ， 线段的中点为 ．

某研究所为了研究某种昆虫的产卵数与温度之间的关系，现将收集到的温度和一组昆虫的产卵数的6组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计数据．

经计算得到以下数据： ， ．

附参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据 ， 其回归直线截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为： ， 相关系数： ． 参考数据： ．

已知椭圆的右焦点为 ， 上顶点为 ， 直线的斜率为 ， 且原点到直线的距离为 ．

已知函数 ．