山东省济宁市2022届高三数学模拟考试（三模）试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知为虚数单位，复数满足 ， 则的虚部为（   ）

已知双曲线：的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（   ）

随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有3个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁4位运动员要与这3个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有2个“冰墩墩”相邻的排队方法数为（   ）

已知二次函数的值域为 ， 则的最小值为（   ）

已知 ， 则（   ）

若一个正六棱柱既有外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为（   ）

若函数为偶函数，对任意的 ， 且 ， 都有 ， 则（   ）

在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为.按照 ， ， ， ， 的分组作出频率分布直方图如图所示.其中，成绩落在区间内的人数为.则下列结论正确的是（ ）

已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）

已知直线与圆交于、两点，且为锐角（其中为坐标原点），则实数的取值可以是（   ）

已知正项数列的前项和为 ， 若 ， ， 数列的前项和为 ， 则下列结论正确的是（ ）

设随机变量 ， 若 ， 则.

已知函数 ， 则.

在边长为的等边中，已知 ， 点在线段上，且 ， 则.

已知抛物线：的焦点为 ， 过点的直线与抛物线交于两点，且 ， 则；设点是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，则的最大值为.

已知函数.

已知等差数列的前项和为 ， 且 ， ， 数列满足.

如图1，在平行四边形中， ， ， ， 以对角线为折痕把折起，使点到达图2所示点的位置，且.

某娱乐节目闯关游戏共有三关，游戏规则如下：选手依次参加第一、二、三关，每关闯关成功可获得的奖金分别为600元、900元、1500元，奖金可累加；若某关闯关成功，选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金，也可以选择继续闯关；若有任何一关闯关失败，则连同前面所得奖金全部归零，闯关游戏结束，选手小李参加该闯关游戏，已知他第一、二、三关闯关成功的概率分别为 ， ， ， 第一关闯关成功选择继续闯关的概率为 ， 第二关闯关成功选择继续闯关的概率为 ， 且每关闯关成功与否互不影响.

已知椭圆的左、右顶点分别为、 ， 点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且的最大值为 ， 椭圆的离心率为.

已知函数 ， .