山东省聊城市2022届高三数学5月三模试题

若复数z满足 ， 则复数的虚部为（   ）

设集合 ， ， 则（ ）

抛物线的准线方程是（   ）

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为 ， 圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（   ）

的展开式中项的系数为（   ）

已知 ， 则的值为（   ）

已知函数的导函数为.若 ， 且 ， 则（   ）

2021年4月12日，四川省三星堆遗址考古发据3号坑出土一件完整的圆口方尊，这是经科学考古发据出土的首件完整圆口方尊（图1）.北京冬奥会火种台“承天载物”的设计理念正是来源于此，它的基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开翩，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种，一种圆口方尊的上部（图2）外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴所在的直线旋转形成的曲面，该曲面的高为50cm，上口直径为cm，下口直径为25cm，最小横截面的直径为20cm，则该双曲线的离心率为（   ）

新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式，是更适用于大众的普通筛查手段.某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（   ）

已知实数m，n满足 ， 则下列结论正确的是（   ）

在平面四边形中， ， ， 则（ ）

在直四棱柱中，所有棱长均2， ， P为的中点，点Q在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（ ）

已知随机变量 ， ， ， .

命题“ ， ”为假命题，则实数的取值范围为.

某牧场2022年年初牛的存栏数为1200，计划以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出100头牛，按照该计划预计年初的存栏量首次超过8900头.（参考数据： ， ）

已知函数（且），若对任意的 ， ， 不等式恒成立，则实数a的取值范围为.

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

设数列的前n项和为 ， 且满足.

为迎接2022年北京冬奥会，践行“更快更高更强”的奥林匹克格言，落实全民健身国家战略.某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高.

附：经验回归方程：中， ， ；

参考数据： ， ， ， .

已知四边形ABCD为平行四边形，E为CD的中点，AB=4，为等边三角形，将三角形ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置，且平面平面ABCE.

已知椭圆C：的离心率为 ， 左顶点为 ， 左焦点为 ， 上顶点为 ， 下顶点为 ， M为C上一动点，面积的最大值为.

已知函数 ， .