山东省青州市2022届高三下学期数学打靶试卷

已知集合 ， ， 则（ ）

复数满足 ， 则复数（   ）

定义： ， 其中为向量与的夹角．若 ， ， ， 则等于（ ）

已知双曲线C的顶点为 ， ， 虚轴的一个端点为B，且是一个等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）

函数的部分图像如图所示，现将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的表达式可以为（ ）

Poisson分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松首次提出，Poisson分布的概率分布列为 ， 其中为自然对数的底数，是Poisson分布的均值．当二项分布的n很大而p很小时，Poisson分布可作为二项分布的近似．假设每个大肠杆菌基因组含有10000个核苷酸对，采用紫外线照射大肠杆菌时，每个核苷酸对产生嘧啶二体的概率均为0.0003，已知该菌株基因组有一个嘧啶二体就致死，则致死率是（   ）

学校手工课上同学们分组研究正方体的表面展开图．某小组得到了如图所示表面展开图，则在正方体中，、、、这四条线段所在的直线中，异面直线有（ ）

设 ， ， ， 则（ ）

为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间（单位：分钟），得到下列两个频率分布直方图：基于以上统计信息，则正确的是（   ）

已知定义域为的偶函数在上单调递增，且 ， 使 ． 则下列函数中符合上述条件的是（   ）

过抛物线上一点作两条相互垂直的直线，与的另外两个交点分别为 ， ， 则（ ）

已知数列的前n项和为 ， ， 且（ ， 2，…），则（ ）

的展开式中的常数项为．

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于直线 对称.若 ，则 .

已知（为自然对数的底数）， ， 请写出与的一条公切线的方程．

如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体外接球表面上的动点，且总满足 ， 若 ， 则该多面体的表面积为；点N轨迹的长度为．

已知公差为正数的等差数列 ， 与的等差中项为8，且 ．

在中，内角的对边分别为 ， ．

新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验．根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力．通过检测，用x表示注射疫苗后的天数，y表示人体中抗体含量水平（单位：miu/mL，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示． 

天数x	1	2	3	4	5	6
抗体含量水平y	5	10	26	50	96	195

根据以上数据，绘制了散点图．

参考数据：其中 ．

3.50	63.67	3.49	17.50	9.49	12.95	519.01	4023.87

参考公式：； ， ．

如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD， ， 点F是棱BC的中点.

已知双曲线的左、右焦点分别为、 ， 双曲线的右顶点在圆上，且 ．

已知函数 ．