山东省泰安市2022年中考数学真题

日期: 2025-04-01 中考真卷来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

计算（a³）²•a³的结果是（）

A、 a⁸

B、 a⁹

C、 a¹⁰

D、 a¹¹

某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（）

A、 40°

B、 45°

C、 50°

D、 60°

某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（　　）

A、 15.5，15.5

B、 15.5，15

C、 15，15.5

D、 15，15

某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用 $\text{[math]}$ 天，现在甲、乙两队合做 $\text{[math]}$ 天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间.如果设规定日期为 $\text{[math]}$ 天，下面所列方程中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

已知方程 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，那么b的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点I为的 $\text{[math]}$ 内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点D，点E为弦 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 5

B、 4.5

C、 4

D、 3.5

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A、有一个正根，一个负根

B、有两个正根，且有一根大于9小于12

C、有两个正根，且都小于12

D、有两个正根，且有一根大于12

如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点M、N分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P、Q分别在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

地球的体积约为10¹²立方千米，太阳的体积约为1.4×10¹⁸立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（用科学记数法表示，保留2位有效数字）

如图，△ ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将△ ABD 沿 AD 翻折得到△ AED，连 CE，则线段 CE 的长等于

如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是．

观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为．

如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔 $\text{[math]}$ 的高度，他从古塔底部点处前行 $\text{[math]}$ 到达斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点C处，然后沿斜坡 $\text{[math]}$ 前行 $\text{[math]}$ 到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知斜坡的斜面坡度 $\text{[math]}$ ，且点A，B，C，D，在同一平面内，小明同学测得古塔 $\text{[math]}$ 的高度是．

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ .下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+ $\text{[math]}$ ；⑤S_正方形ABCD=4+ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是.

解答题

如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．

为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：

收集数据：

七年级：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100

八年级：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89

整理数据：

成绩x（分）

年级

85＜x≤90

90＜x≤95

95＜x≤100

七年级

3

4

3

八年级

5

a

b

分析数据：

统计量

年级

平均数

中位数

众数

七年级

94.1

95

d

八年级

93.4

c

98

应用数据：

某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台．

正方形 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上任一点， $\text{[math]}$ 于E，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，交x轴于点 $\text{[math]}$ （点A在点B左侧），且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上方的抛物线一点．

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．

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