浙江省金太阳2022届高三下学期数学5月高考仿真考试试题

已知集合 ， 则（       ）

若复数 (为虚数单位)，则（       ）

“曼哈顿距离”也叫“出租车距离”，是19世纪德国犹太人数学家赫尔曼·闵可夫斯基首先提出来的名词，用来表示两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，即在直角坐标平面内，若 ， ， 则 ， 两点的“曼哈顿距离”为 ， 下列直角梯形中的虚线可以作为 ， 两点的“曼哈顿距离”是（ ）

已知a，b是不同的直线，是不同的平面，且 ， 则“”是“”的（       ）

已知实数x，y满足不等式组 ， 则的最大值是（       ）

如图所示的是函数的图像，则函数可能是（ ）

在的展开式中含和含的项的系数之和为（       ）

如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直， ， 点P在线段上，给出下列命题：

①存在点P，使得直线平面②存在点P，使得直线平面③直线与平面所成角的正弦值的取值范围是④三棱锥的外接球被平面所截取的截面面积是其中所有真命题的序号是（       ）

已知函数的定义域为 ， 对任意 ， 都有 ． 现已知 ， 那么（       ）

已知是直角三角形，是直角，内角所对的边分别为 ， 面积为 ． 若 ， 则下列选项错误的是（       ）

已知圆 ， 则其半径为，若对于任意的 ， 直线与圆C都有交点，则实数b的取值范围是．

在算术三角形（也叫帕斯卡尔三角形）中，每个元素（不在第一列）是其正下方的数与左下方的数的差，如图所示，则第四行第五个数是；若第三行对应的数列记为 ， 则．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是，表面积是．

在中，是的角平分线且 ， 若 ， 则，的面积为．

现有一摸球游戏，规则如下：袋子里有形状和大小完全一样的标有1～6号的6个小球，游戏参与者每次从袋中不放回地摸1个球，若摸到1号球或6号球得2分，摸到3号球、4号球或5号球得1分，摸到2号球得0分，若参与者摸到2号球或摸了三次后不管有没有摸到2号球游戏均结束．记随机变量X为参与者摸球结束后获得的分数，则X的数学期望是．

已知双曲线的左、右焦点分别是 ， 点A是圆上的一个动点，且线段的中点B在E的一条渐近线上．若E的焦距为4，则E的离心率的最小值是．

已知平面向量满足 ， 若 ， 则的最大值是．

已知函数 ．

如图，在三棱锥中，侧面底面 ， E为的中点，

已知数列是公差为2的等差数列，数列是首项为2的等比数列，且 ． 设数列满足 ， 其中 ， 其前n项和为 ．

如图，设曲线ξ：y²＝x﹣1过抛物线Γ：y²＝2px（p＞0）的焦点F，直线l₁过F与Γ从下到上依次交于A，B，与ξ交于F，P，直线l₂过F与Γ从下到上依次交于C，D，与ξ交于Q，F，直线l₁ ， l₂的斜率乘积为﹣2．

已知函数 ．