河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期理数阶段性联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2019年9月到2020年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．根据该走势图，下列结论正确的是（）

A、这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B、这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

C、从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

D、从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 9或 $\text{[math]}$

D、 8或 $\text{[math]}$

执行下面的程序框图，如果输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ （）

受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭.高三年级一层楼六个班排队，甲班必须排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的唯一极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下述四个结论：

①若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 为定值2③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ④已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2

其中所有正确结论的编号是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右支上，其左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆相切于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线恰好过点 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为.

农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子，古称“角黍”“裹蒸”“包米”“简粽”等，早在春秋时期就已出现，到了晋代成为了端午节庆食物．将宽为1的矩形纸片沿虚线折起来，可以得到粽子形状的六面体，则该六面体的体积为；若该六面体内有一球，当该球体积最大时，球的表面积是．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，在矩形ABCD中，AB= 4，AD=2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D₁﹣ABCE，其中平面D₁AE⊥平面ABCE.

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交 $\text{[math]}$ 轴于M，直线PB交 $\text{[math]}$ 轴于N.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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