湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期数学5月质量检测试卷-组卷题库站

单选题

集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5，11，21，37，61，则该数列的第8项为（）

已知角 $\text{[math]}$ 的始边与 $\text{[math]}$ 轴非负半轴重合，终边上一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：

跳绳	性别		合计
跳绳	男	女	合计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合计	60	50	110

已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	0.05	0.01	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

则以下结论正确的是（）

A、根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，爱好跳绳与性别无关

B、根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001

C、根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别无关”

D、根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别无关”

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线右支上运动（不与顶点重合），设 $\text{[math]}$ 与双曲线的左支交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

多选题

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件 $\text{[math]}$ 为“第一次向下的数字为1或2”，事件 $\text{[math]}$ 为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为-10，则实数 $\text{[math]}$ .

已知异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若过空间中一点 $\text{[math]}$ ，作与两异面直线夹角均为 $\text{[math]}$ 的直线可以作4条，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，设角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

接种新冠疫苗，可以有效降低感染新冠肺炎的几率，某地区有A、B、C三种新冠疫苗可供居民接种，假设在某个时间段该地区集中接种第一针疫苗，而且这三种疫苗的供应都很充足.为了节省时间和维持良好的接种秩序，接种点设置了号码机，号码机可以随机地产生A、B、C三种号码(产生每个号码的可能性都相等)，前去接种第一针疫苗的居民先从号码机上取一张号码，然后去接种与号码相对应的疫苗(例如：取到号码A，就接种A种疫苗，以此类推).若甲、乙、丙、丁四个人各自独立的去接种第一针新冠疫苗.

如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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