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湖南省衡阳市2022届高三下学期数学三模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-06-29
高考模拟
单选题
复数
的虚部是( )
A、 1
B、
C、
D、 -1
已知集合
,
, 则
( )
A、 {0}
B、
C、
D、
已知
为角
终边上一点,则
( )
A、
B、
C、
D、
图
中的机械设备叫做“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图2是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”(如图3),莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,若曲侧面三棱柱的高为4,底面任意两顶点之间的距离为
, 则其体积为( )
A、
B、
C、
D、
深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为
, 其中
表示每一轮优化时使用的学习率,
表示初始学习率,
表示衰减系数,
表示训练迭代轮数,
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为18,且当训练迭代轮数为18时,学习率衰减为0.4,则学习率衰减到0.1以下(不含0.1)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:
)( )
A、 128
B、 130
C、 132
D、 134
定义在
上的奇函数
满足
为偶函数,且当
时,
, 则下列结论正确的是( )
A、
B、
C、
D、
将《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学,每名同学至少分得1本,
表示事件:“《三国演义》分给同学甲”;
表示事件:“《西游记》分给同学甲”;
表示事件:“《西游记》分给同学乙”,则下列结论正确的是( )
A、 事件
与
相互独立
B、 事件
与
相互独立
C、
D、
已知双曲线
:
的上、下焦点分别为
,
, 点
在
轴上,线段
交
于
点,
的内切圆与直线
相切于点
, 则线段
的长为( )
A、 1
B、 2
C、
D、
多选题
下列命题中,正确的有( )
已知函数
的部分图象如图所示,若将函数
的图象纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
, 再向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则下列命题正确的有( )
已知实数
,
,
. 则下列不等式正确的是( )
在正方体
中,
,
为
的中点,点
在线段
上运动,点
在棱
上运动,
为空间中任意一点,则下列结论正确的有( )
填空题
圆
的圆心到直线
的距离为
.
已知四边形
为菱形,
,
, 且
, 则
.
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
, 且满足
, 则
.
已知函数
(
),若函数
的极值为0,则实数
;若函数
有且仅有四个不同的零点,则实数
的取值范围是
.
解答题
如图,在
中,
, 点D在AB边上,且
.
已知等差数列
的前
项和为
, 且
,
, 公比为2的等比数列
满足
.
在正四棱锥
中,
,
,
、
分别是
、
的中点,过直线
的平面
分别与侧棱
、
交于点
、
.
因新冠肺炎疫情线上学习期间,儿童及青少年电子产品的使用增多、户外活动减少,进而增加了近视发生和进展的风险.2022年春季由于奥密克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点,让奥密克戎防控难上加难.某市也受到了奥密克戎病毒的影响,全市中小学生又一次居家线上学习,该市某部门为了了解全市中学生的视力情况,采用分层抽样方法随机抽取了该市120名中学生,已知该市中学生男女人数比例为
, 统计了他们的视力情况,结果如表:
近视
不近视
合计
男生
30
女生
40
合计
120
已知抛物线
:
的焦点是
, 若过焦点
的直线与
相交于
,
两点,所得弦长
的最小值为2.
已知函数
.
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