湖南省岳阳市2022届高三下学期数学教学质量监测试卷（三）-组卷题库站

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

2021年10月12日，习近平总书记在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会视频讲话中提出：“绿水青山就是金山银山．良好生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系经济社会发展潜力和后劲．”某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ，其中k为常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉90%，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（）

甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是﹔胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（）

已知圆 $\text{[math]}$ 经过原点，则圆上的点到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点M，N在C上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法中，错误的是（）

已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，密度函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 则（）

如图，圆柱的轴截面 $\text{[math]}$ 是正方形，E在底面圆周上， $\text{[math]}$ ， F是垂足，G在BD上， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是两个单位向量， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作直线 $\text{[math]}$ ，交抛物线于A，B两点，若|FA|＝3|FB|，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，连接BD，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为．此时该三棱锥的外接球的表面积为．

在 $\text{[math]}$ 中，它的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ____.请在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 成等比数列；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且D为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

2022年是奥运会，我国北京和张家口联合承办第二十四届冬季奥运会，本届冬奥会共设7个大项（滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两项）、15个分项（高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪、北欧两项、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶、雪车、钢架雪车、雪橇、冬季两项）共计109个小项.某校为了调查学生是否喜欢冬季冰雪运动与性别有关，在高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
女生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计

已知从这200名学生中随机抽取1人，这个人喜欢冰雪运动的概率为0.8，表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式及数据： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在圆 $\text{[math]}$ 上任取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是垂足，点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

湖南省岳阳市2022届高三下学期数学教学质量监测试题（三）