2012年高考理数真题试题（江西卷）

若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（   ）

下列函数中，与函数y= 定义域相同的函数为（   ）

若函数f（x）= ，则f（f（10））=（   ）

若tanθ+ =4，则sin2θ=（   ）

下列命题中，假命题为（    ）

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=（    ）

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 =（   ）

某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（    ）

样本（x₁ ， x₂…，x_n）的平均数为x，样本（y₁ ， y₂ ， …，y_m）的平均数为 （ ≠ ）．若样本（x₁ ， x₂…，x_n ， y₁ ， y₂ ， …，y_m）的平均数 =α +（1﹣α） ，其中0＜α＜ ，则n，m的大小关系为（   ）

如图，已知正四棱锥S﹣ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的体积为V（x），则函数y=V（x）的图象大致为（    ）

计算定积分 （x²+sinx）dx=．

设数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，若a₁+b₁=7，a₃+b₃=21，则a₅+b₅=．

椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ． 若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为．

下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=﹣ n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值为8．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A= ，bsin（ +C）﹣csin（ +B）=a，

如图，从A₁（1，0，0），A₂（2，0，0），B₁（0，1，0），B₂（0，2，0），C₁（0，0，1），C₂（0，0，2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁= ，BC=4，点A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O．

已知三点O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足| + |= •（ + ）+2．

若函数h（x）满足

①h（0）=1，h（1）=0；

②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；

③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数．已知函数h（x）= （λ＞﹣1，p＞0）