北京市顺义区2022届高三数学第二次统练试题

作者UID:6898401

日期: 2024-04-19

高考模拟

单选题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点为 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市 $\text{[math]}$ 户居民的月平均用电量（单位：度），以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组的频率分布直方图如下图.该样本数据的55%分位数大约是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要件

已知圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦的长度为2，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，设 $\text{[math]}$ 分别是长方体 $\text{[math]}$ 棱 $\text{[math]}$ 上的两个动点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，且满足 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；②三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为定值；③ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；④平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

其中，所有正确结论的序号是（）

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，其值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是.（写出一个满足条件的函数表达式即可）

向量集合 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以及任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 是“凸集”，现有四个命题：

①集合 $\text{[math]}$ 是“凸集”；

② 若 $\text{[math]}$ 为“凸集”，则集合 $\text{[math]}$ 也是“凸集”；

③若 $\text{[math]}$ 都是“凸集”，则 $\text{[math]}$ 也是“凸集”；

④若 $\text{[math]}$ 都是“凸集”，且交集非空，则 $\text{[math]}$ 也是“凸集”．

其中，所有正确的命题的序号是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 垂直抛物线准线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为， $\text{[math]}$ 的面积是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

为了解顺义区某中学高一年级学生身体素质情况，对高一年级的（1）班 $\text{[math]}$ （8）班进行了抽测，采取如下方式抽样：每班随机各抽 $\text{[math]}$ 名学生进行身体素质监测.经统计，每班10名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下：（ $\text{[math]}$ 轴表示对应的班号， $\text{[math]}$ 轴表示对应的优秀人数）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ .

设正整数数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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